题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:
答案
解析
试题分析:(1)分别以CA、CB、CC1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.
,
所以 ………5分
(2)因为侧棱底面,,又,所以,所以,又在正方形中,,所以,所以 ………10分
点评:用向量法求异面直线所成的角时,要注意向量的夹角和异面直线所成的角的联系和区别,两向量的夹角的范围为,两异面直线所成角的范围为。
核心考点
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使∥平面,若存在,求出点;若不存在,说明理由。
A.若则∥ | B.若,则∥ |
C.若则 | D.若∥,则∥ |
A. | B. | C. | D. |
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,.
(1)求证:FC∥平面AED;
(2)若,当二面角为直二面角时,求k的值.
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