题目
题型：不详难度：来源：
如图，在棱长为3的正方体
中，
.
⑴求两条异面直线
与
所成角的余弦值；⑵求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.答案
（2）
解析
试题分析：如图，在棱长为3的正方体
中，.（1）以
为原点，建立空间直角坐标系
，如图所示,则
,
所以
即两条异面直线
与所成角的余弦值为
(2)
设平面
的一个法向量为
由
得
，所以
，则
不妨取
则
.点评：解决立体几何问题，可以用判定定理和性质定理，也可以建立空间直角坐标系用空间向量解决，不论用哪种方法，求角时都要注意各自的取值范围.
核心考点
举一反三
表示两个互相垂直的平面，
表示一对异面直线，则
的一个充分条件是（ ）Ａ．
B．
C．
D．
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(1)求证：EG
面ABF；(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
、
，能判定//的条件是（ ）A．、分别平行于直线 | B．、分别垂直于直线 |
C．、分别垂直于平面 | D．内有两条直线分别平行于 |
的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
①如果
，
是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；②如果平面
不垂直于平面
，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；③若直线
，是异面直线，直线，
是异面直线，则直线，也是异面直线；④已知平面
⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；⑤已知直线
⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.其中正确命题的序号是 .
最新试题
- 12011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定。在完成各项议程后，吴邦国发
- 2中国南极科学考察队乘坐“雪龙”号极地科考船进行了第30次科学考察。科考船从上海出发，经过澳大利亚的弗里曼特尔与阿根廷的乌
- 3一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC。（1）若m为常数，求
- 4“一国两制”的构想首先得到成功运用是在 [ ]A．台湾问题上 B．香港问题上 C．澳门问题上 D．特区问题
- 5（-1）2011的底数是______，指数是______．
- 6据世界卫生组织报道，目前世界上有近20亿人患有缺铁性贫血，这里所说的铁是指（ ）A．氧化亚铁B．氧化铁C．单质铁D．铁
- 7一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限
- 8某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据
- 9下面关于肺泡的叙述中，错误的是（ ）A．肺泡与毛细血管相通B．肺泡壁很薄，仅由单层细胞构成C．肺泡外表面缠绕着丰富的毛
- 10下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个
热门考点
- 1有关长江的叙述正确的是： A．长江水能蕴藏量占全国的
- 2蜜蜂的益处只是为人类提供蜂蜜。[ ]
- 3下列词语中加粗字的注音全对的一项是 [
- 4（1）用热水配制AlCl3溶液，会出现浑浊现象，原因是（用离子方程式和必要的文字说明）：
- 5多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为______，这个外角的度数为______．
- 6下列不能说明中华文化“源远流长，一脉相承”的[ ]A、发源于黄河、长江流域的中华文化历经沧桑至今仍在 B、今天的
- 7已知单项式-ax+yb5与12a3y-1bx+y是同类项，则x=______，y=______．
- 8根据句意，用括号里所给单词的适当形式填空。小题1:—Every year thousands and thousands
- 9鸡蛋煮熟后，蛋清变成了蛋白，这说明在鸡蛋清里含有______．
- 10使用一个动滑轮，把400N的重物匀速提高10m。则有用功为_________J。