题目
题型：不详难度：来源：
的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：由于正四棱锥
的所有棱长相等，设为2，BE=
,,EO=1，OB=
,E为PC的中点，那么可知连接AC,BD的交点O，则将BE平移到PA,则在三角形EOB中，利用三边长度可知异面直线BE与PA所成角的余弦值是，故选D.点评：求解异面直线的所成的角，一般采用平移法，放在一个三角形中来求解运算，属于基础题。
核心考点
举一反三
①如果
，
是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；②如果平面
不垂直于平面
，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；③若直线
，是异面直线，直线，
是异面直线，则直线，也是异面直线；④已知平面
⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；⑤已知直线
⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.其中正确命题的序号是 .
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；（2）证明：
平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
中,
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
________.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F．
(I) 证明： PA∥平面EDB；
(II) 证明：PB⊥平面EFD；
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
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