题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)底面;
(Ⅱ)平面;
(Ⅲ)平面平面.
答案
解析
所以底面.
(Ⅱ)因为,,是的中点,
所以,且.
所以为平行四边形.
所以,.
又因为平面,平面,
所以平面.
(Ⅲ)因为,并且为平行四边形,
所以,.
由(Ⅰ)知底面,
所以,
所以平面.
所以.
因为和分别是和的中点,
所以.
所以.
所以平面.
所以平面平面.
【考点定位】本题考查了直线和平面平行、垂直的判定定理,平面与平面垂直的判定定理和性质定理,考查推理论证能力.
核心考点
举一反三
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(Ⅲ)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式。(直接写出答案,不必说明理由)
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
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