题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)设D是BB1的中点,求三棱锥D-A1BC1的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)借助直三棱柱的性质和线面垂直的性质定理证明平面,然后利用线面垂直的性质证明;(Ⅱ)证明是正三角形,由求解.
试题解析:(Ⅰ) 三棱柱是直三棱柱,
平面,.
又,平面
平面,
平面,从而. (4分)
(Ⅱ)连结,设,,
,从而是正三角形,
,, (8分)
又为的中点.
. (12分)
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC=1,∠BAC=90°,连结A1B与∠A1BC=60°.(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;(Ⅱ)设D是BB1的中点,求三】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:(Ⅰ)三角形的面积;(II)三棱锥的体积
(Ⅰ)求与平面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(1)求证:; (2)求点到平面的距离.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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