题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)先由底面为矩形得到,然后利用直线与平面平行的判定定理即可证明平面;(2)先证平面,于是得到,然后再利用三线合一得到,然后利用直线与平面垂直的判定定理即可得到平面;(3)利用(2)中的结论平面,结合条件平面平面,得到平面,连接交于点,利用直线与平面平行的性质定理得到,最后利用相似三角形来求的值.
试题解析:(1)因为底面是矩形,
所以,
又因为平面,平面,
所以平面;
(2)因为,,,
所以平面,
又因为平面,
所以.
因为,且为中点,
所以.
又因为,
所以平面.
(3)如图,连接交于点,在平面中过作交于点,连接、.
因为平面,
所以平面.
又因为平面,
所以平面平面.
在矩形中,因为,
所以.
在中,因为,
所以.
则在棱上存在点,使得平面平面,此时.
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)在棱上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PD//平面AMC;
(2)求锐二面角B-AC-M的余弦值.
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
四点共面
B.直线与平面所成的角为定值
C.
D.设二面角的大小为,则的最小值为
为线段的中点,E为线段BC上的动点.
(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;
(2)求证:平面AEF平面;
(3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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