题目
题型:不详难度:来源:
(1)问当PA的长为多少时,
(2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
答案
解析
试题分析:(1)由分析可知当时,,则,由勾股定理可求得。(2)因为为定值,且,,所以当时,的面积取得最大值。分析可知均是以为底的等腰三角形,故取中点,连接。则有,从而可得。过作,E为垂足,从而可得,所以就是直线与平面所成角,在中即可求此角。
试题解析:(1)因为,所以,当时,,而,所以时,此时,,即当=时,
(2)
在中,因为PC=,,,所以,.当的面积取得最大值时,,(如图)在中,因为,取中点,连接。因为且点为中点,所以,因为,所以,由此可求得,又在中,,所以,过作,E为垂足,由于,所以,,由两个平面互相垂直的性质可知:,所以就是直线与平面所成角,在中,可求得,在中,,所以直线与平面所成角的正弦值是.
核心考点
试题【如图,在平面内,,AB=2BC=2,P为平面外一个动点,且PC=,(1)问当PA的长为多少时,(2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)问当PA的长为多少时,
(2)当的面积取得最大值时,求直线BC与平面PAB所成角的大小
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求与平面所成角的正弦值。
A.内有无穷多条直线与平行 | B.直线a//,a// |
C.直线a,直线b,且a//,b// | D.内的任何直线都与平行 |
① ② ③异面
④ 其中错误的命题有( )个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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