题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴EM∥FN.
∵AB1=BC1,B1E=C1F,
∴AE=BF,
∴=,
==,
∴=.
又∵BB1=CC1,∴EM=FN,
∴四边形EMNF是平行四边形,
∴EF∥MN.
又∵EF⊄平面ABCD,MN⊂平面ABCD,
∴EF∥平面ABCD.
方法二:过点E作EH⊥BB1于点H,连接FH,如图所示,则EH∥AB,所以=.
∵AB1=BC1,B1E=C1F,
∴=,
∴=,
∴FH∥B1C1.
∵B1C1∥BC,∴FH∥BC.
∵EH∩FH=H,
∴平面EFH∥平面ABCD.
∵EF⊂平面EFH,
∴EF∥平面ABCD.
核心考点
举一反三
(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)求三棱锥D-A1B1C的体积.
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
可以推出α∥β的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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