题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)求三棱锥D-A1B1C的体积.
答案
解析
∵在▱ACC1A中,O为AC1的中点,D为AB的中点,∴OD∥BC1,又BC1⊄平面A1CD,OD⊂平面A1CD,∴BC1∥平面A1CD.
(2)在正三角形ABC中,D为AB的中点,则CD⊥AB,
又∵平面ABC⊥平面ABB1A1,
∴CD⊥平面ABB1A1,
∴CD为三棱锥D-A1B1C的高,
核心考点
试题【如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=.(1)求证:BC1∥平面A1CD;(2)求三棱锥D-A1B1C的体积. 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
可以推出α∥β的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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