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题目
题型:天津高考真题难度:来源:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于
[     ]
A.
B.
C.
D.
答案
B
解:取BC的中点G.连接GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则

∵E是CC1的中点,
∴GC1∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角.
在△OEH中,
由余弦定理,
可得
故答案为:
核心考点
试题【如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于[  】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于(    )。(结果用反三角函数值表示)
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如图,正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°,则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC为等边三角形,且AA1=AD=DC=2,
(Ⅰ)求异面直线AC1与BC所成的角余弦值;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面AC1
(Ⅲ)求二面角B-AC1-C的正切值。
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A是直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
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