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题目
题型:不详难度:来源:
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有______条.
答案
把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,
此时∠APB=50°,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,
直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,
因为两边,所以有2条.
故答案为:2.
核心考点
试题【已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有______条.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角是(  )
A.0°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为(  )
A.


6
4
B.


6
3
C.


2
6
D.


3
6
题型:不详难度:| 查看答案
在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为(  )
A.0°B.45°C.60°D.90°
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
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