在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）A．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设长方体的高为1，连接B₁A、B₁C、AC
∵B₁C和C₁D与底面所成的角分别为60⁰和45⁰，
∴∠B₁CB=60°，∠C₁DC=45°
∴C₁D=

，B₁C=

，BC=

，CD=1则AC=

∵C₁D∥B₁A
∴∠AB₁C为异面直线B₁C和DC₁所成角
cos∠AB₁C=

故选A

核心考点

试题【在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）A．6】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在已知四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，EF=5，AB=8，CD=6，则AB与CD所成的角的大小______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（　　）

A．0°

B．45°

C．60°

D．90°

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

在正四面体ABCD中，点E为棱AD的中点，则异面直线AB与CE所成角的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面长为

，侧棱长为1，则这个棱柱的侧面对角线AB₁与BC₁所成角的余弦值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成的角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

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