已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是 ______．

答案

∵函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数且f（a+1）＞f（2a），
∴a+1＜2a解得，a＞1
故答案为（1，+∞）

核心考点

试题【已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

，试求a和b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是y=

10x+1

-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-

x+2

的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的解析式及定义域；
（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x²-4x+3中的最大者，则函数f（x）的最小值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

sinπx (x＜0)

f(x-1)-1 (x＞0)

，则f（-

）+f（

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点