题目
题型:不详难度:来源:
(1)求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积;
(2)若a=4,b=2,c=
21 |
答案
a2+b2 |
∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,∴C1C⊥BC,C1C⊥CD,
又DC∩BC=C,∴C1C⊥平面ABCD,∴C1C⊥AC.
又在Rt△ACC1中,AC1=c,AC=
a2+b2 |
c2-a2-b2 |
∴VABCD-A1B1C1D1=ab
c2-a2-b2 |
(2)取AD的中点E,连A1E、EM,
∵EN
| ||
. |
| ||
. |
∴A1E∥B1N,∴∠EA1M等于异面直线A1M与B1N所成的角或其补角.
∵AM=2,AE=1,AA1=1,得A1M=
5 |
2 |
5 |
∴cos∠EA1M=
| ||
2•
|
| ||
10 |
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10 |
∴异面直线A1M与B1N所成的角等于arccos
| ||
10 |
核心考点
试题【如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,点M为AB的中点,点N为BC的中点.(1)求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积;(】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:SA⊥CD;
(2)求异面直线SB与CD所成角的大小.
A.A1C1⊥AD | B.D1C1⊥AB |
C.AC1与DC成45°角 | D.A1C1与B1C成60°角 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
A.是45° | B.是60° |
C.是90° | D.随P点的移动而变化 |
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