题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求直线BC与A1C所成的角的度数．
（Ⅱ）求证：A1C∥平面BDE．
答案
由正方体可得：BC⊥BA1．
∵A1B=
| 2 |
| A1B |
| BC |
| 2 |
∴∠BCA1=arctan
| 2 |
（Ⅱ）证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AC交BD于点O，连接EO，
则O为AC的中点，又E是的AA1的中点，
∴EO为△A1AC为的中位线，
∴EO∥A1C，
∵EO⊂平面BED，A1C⊄平面BED，
∴A1C∥平面BED．
核心考点
举一反三
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
| 3 |
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．
（1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（2）在线段AC上是否存在点F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的长度；若不存在说明理由．
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