题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若点M是PD的中点,求异面直线AD与CM所成角的余弦值.
答案
∵PA=PC,PD=PB,且O是AC和BD的中点,
∴PO⊥AC,PO⊥BD
∴PO⊥平面ABCD.
(Ⅱ)取PA的中点N,连接MN,则MN∥AD,
则∠NMC就是所求的角,
根据题意得MN=1,NC=
3 |
6 |
所以,MC=
PC2-PM2 |
4-
|
| ||
2 |
故cos∠NMC=
MN2+MC2-NC2 |
2MN•MC |
| ||
20 |
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)若点】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(2)在线段AC上是否存在点F,使得BF⊥面ACD?若存在,求出CF的长度;若不存在说明理由.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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