题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(2)在线段AC上是否存在点F,使得BF⊥面ACD?若存在,求出CF的长度;若不存在说明理由.
答案
以O为原点建立空间直角坐标系,如图.
A(0,0,1),B(1,0,0),C(1,2
3 |
AB |
CD |
3 |
AB |
CD |
| ||
4 |
所以所求异面直线AB与CD所成角的余弦值为
| ||
4 |
(2)设
CF |
CA |
则
BF |
BC |
CF |
3 |
由BF⊥面ACD得:
|
解得λ=
6 |
7 |
|
CF |
6 |
7 |
CA |
6 |
7 |
14 |
核心考点
试题【如图,已知三棱锥A-BCD的侧视图,俯视图都是直角三角形,尺寸如图所示.(1)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(2)在线段AC上是否存在点F,使得BF⊥面A】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求证:AB1∥平面C1DB;
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.
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