题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
因为已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则点P在底面的射影落在CB的中点D,因此PD垂直于平面ABC,然后BC垂直于AD,BCPD,得到BC平面PAD,利用线面垂直的性质定理可知异面直线PA与BC所成的角为。故答案为。
解决该试题的关键是能理解四面体中,点P在底面的射影落在CB的中点位置上,得到BC平面PAD。
核心考点
举一反三
(1)证明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
如图,四棱锥的侧面垂直于底面,,,,在棱上,是的中点,二面角为
(1)求的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.
(1)求B到平面B1ED距离
(2)求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)
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