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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆m:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中C=


a2-b2
,则椭圆m的离心率e的取值范围是______.
答案
∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2
∴由题意知2c2≤a2≤3c2


2
c≤a≤


3
a



3
3
≤e≤


2
2
.故椭圆m的离心率e的取值范围[


3
3


2
2
]

答案:[


3
3


2
2
]
核心考点
试题【椭圆m:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的方程为,则它的离心率为(  )
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A. B. C. D.
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为(  )
题型:佛山一模难度:| 查看答案
A.B.C.D.
如图所示,已知椭圆的方程为数学公式(a>b>0),A为椭圆的左顶点,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=45°,则椭圆的离心率等于(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.B.C.D.数学公式
与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是(   )
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A.B.x 2-=1C.D.
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是(  )
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A.(0,]B.[,1)C.(0,]D.[,1)