题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.
答案
解析
试题分析:(I)利用空间向量法求异面直线所成的角,先建系,然后再利用来解决.
(II)先求出平面ABC的法向量,然后再利用设EF与平面ABC的所成的角为,再利用求解即可.
(1)以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.
则有、、、
<>所以异面直线与所成角的余弦为.
(2)设平面的法向量为则
由
由,
则,故BE和平面的所成的角正弦值为
点评:掌握空间的各种角的定义以及用向量法求解的方法及步骤是解决此类问题的关键.
核心考点
举一反三
(1)求B到平面B1ED距离
(2)求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)
如图, 在直三棱柱中,,,.
(1)求证:;
(2)问:是否在线段上存在一点,使得平面?
若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
(本题满分12分)
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,
且,,是的中点。
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求证:.
最新试题
- 1不合格建筑石材含有放射性的。该原子的中子数是A.50B.86C.136D.222
- 2生活在社区里,作为社区的一员,我们既有权利也有义务。下列属于没有正确处理好权利和义务关系的行为是 [ ]A.小红
- 3已知二次函数f(x)=x2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*)
- 4下列对哲学的派别判断正确的是①万物都从火产生,也都消灭而复归于火——古代朴素唯物主义 ②原子是世界的共同基础——近代形而
- 5(本小题满分12分)已知,,(1)求和;(2)若记符号,①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑;②求和.
- 6下列实验中,由于错误操作导致所测出的数据一定偏低的是( )A.用量筒量取一定体积液体时,俯视读出的读数B.用标准盐酸滴
- 7在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为_
- 8从古代的“把酒问青天”、“嫦娥奔月”到今天的“神舟”号系列飞船对太空的探索,太空将渐渐被我们所熟悉。这在一定程度上说明①
- 9甲、乙两车都从A地出发,沿同一条路运行,甲比乙先出发半小时,甲车的速度为10m/s,乙车的速度为54km/h,问甲乙两车
- 10Clara Barton,founder of the American Red Cross,gained worldw
热门考点
- 1(﹣a5)(﹣a)4=( )
- 2阅读下面文段,按要求回答问题。 谁不承认春天是美好的?“遇物尽欢欣,爱春非独我”,诗人白居易就是这样说的,翻翻一部唐诗
- 3网民在一些词前加上“被”字,如被自***、被就业、被增长、被代表、被自愿,用来表达没有话语权的弱势一方的无奈,“被××”实质
- 4在图的方框中画上适当的透镜。
- 5若实数满足,则的最大值是 .
- 6在△中,角、、的对边分别为、、,已知,,,则 。
- 7关于力和运动的关系,下列说法中正确的是( )A.物体在恒力的作用下不可能做曲线运动B.物体在变力的作用下不可能做直线
- 8右图题为“战斗的生活”,它反映了“文革”中大学生的学习、生活状况。这种现象最恶劣的影响是( )A.使民族文化素质下降
- 9(3x-2y-5)(3x+2y-5)-2x(6x+y)-(3x-y)(-y-x)
- 10在“用油膜法估测分子直径大小”时的实验中,准备有下列器材:用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔.还缺