题目
题型:0119 期末题难度:来源:
(2)求证:CE∥平面A1BD;
(3)求三棱锥D-A1BC的表面积。
答案
因为AA1⊥平面ABCD,BD平面ABCD,
所以,,
又,
所以,BD⊥平面,CE平面,
所以,CE⊥BD。
因为,
所以,为平行四边形,
因此,,
由于E是线段的中点,所以,
因为面,CE平面,
所以,CE∥平面。
其面积为,
因为BC⊥平面,所以,
所以,是直角三角形,其面积为,
同理,的面积为,
的面积为,
所以,三棱锥的表面积为
。
核心考点
试题【在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F, (1)求证:CE⊥BD;(2)求证:CE∥平面A1BD; (3)求三棱】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
其中命题正确的是( )。(填序号)
(2)求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由。
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