题目

题型：广东省月考题难度：来源：

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。

答案

证明：∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵平面PAB，
∴AE⊥BC，
∵AE⊥PB，
∴AE⊥平面PBC，
∴AE⊥PC，
∵AF⊥PC，
∴PC⊥平面AEF，
∴EF⊥PC。