已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是[ ]A．a∥α，b⊥β B．a∥α，b∥β C．a⊥α，b∥β D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是[ ]
A．a∥α，b⊥β
B．a∥α，b∥β
C．a⊥α，b∥β
D．a⊥α，b⊥β

答案

核心考点

试题【已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是[ ]A．a∥α，b⊥β B．a∥α，b∥β C．a⊥α，b∥β D．】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

，E，F分别是AC，AD上的动点，且

，
(Ⅰ)判断EF与平面ABC的位置关系并证明；
(Ⅱ)若面BEF与面BCD所成的角为60°，求λ的值。

题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE平面⊥ABCE，
(Ⅰ)求证：AD′⊥EB；
(Ⅱ)求二面角A-BD′-E的大小。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，
(Ⅰ)证明：CD⊥AE；
(Ⅱ)证明：PD⊥平面ABE；
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的余弦值。

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b

β， a⊥b，则b⊥α；
④若a

α，b

α， l⊥a，l⊥b，则 l⊥α；其中正确的是

[ ]

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将△ABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上，
(Ⅰ)求证：AB⊥平面BCD；
(Ⅱ)求异面直线BC与AD所成的角；
(Ⅲ)求二面角B-AD-C的余弦值。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

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