题目
题型:同步题难度:来源:
(1)是否一定有AD∥BE∥CF;
(2)求证:。
答案
同理不总有BE∥CF。
(2)证明:过A点作DF的平行线,交β,γ于G,H两点,AH∥DF,
过两条平行线AH,DF的平面,交平面α,β,γ于AD,GE,HF,
根据两平面平行的性质定理,有AD∥GE∥HF,
AGED为平行四边形,∴AG=DE,
同理GH=EF,
又过AC,AH两相交直线之平面与平面β,γ的交线为BG,CH,
根据两平面平行的性质定理,有BG∥CH,
在△ACH中,,
而AG=DE,GH=EF,
∴。
核心考点
举一反三
[ ]
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
(2)当EC=1时,求几何体A-EFD1D的体积。
B.①③
C.②③
D.①②③
(2)证明:MN⊥CD;
(3)若直线PB与平面ABCD所成的角为45°,求证:MN⊥平面PCD。
(Ⅰ)求证:EG∥D1F;
(Ⅱ)求二面角C1-D1E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D1EGF所截得的几何体ABGEA1-DCFD1的体积。
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