若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β。其中正确的命题是[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ

α⊥β；②α⊥γ，β∥γ

α⊥β；③l∥α，l⊥β

α⊥β。其中正确的命题是[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

核心考点

试题【若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β。其中正确的命题是[ 】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知PA⊥边长为2的正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点。

（1）证明：平面DNB⊥平面ABCD；
（2）证明：MN⊥CD；
（3）若直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD。

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G，
（Ⅰ）求证：EG∥D₁F；
（Ⅱ）求二面角C₁-D₁E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D₁EGF所截得的几何体ABGEA₁-DCFD₁的体积。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，
给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n

α，n∥β，m

β，m∥α，则α∥β；其中正确命题的个数是 [ ]
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

已知直线⊥平面α，直线m

平面β，给出下列命题：
①α∥β

l⊥m；
②α⊥β

l∥m；
③l∥m

α⊥β；
④l⊥m

α∥β 。
其中正确命题的序号是[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线。[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

题型：专项题难度：| 查看答案

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