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题目
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已知a、b为异面直线,且aα,aβ,bα,bβ,则平面α与平面β的位置关系是______.
答案
过两异面直线作两个平面,γ、ξ,令它们与两面α,β的交线分别为m,n与c,d即γ∩α=m,γ∩β=c,ξ∩α=n,ξ∩β=d
由题设aα,aβ,bα,bβ,得amc,bnd
∵a、b为异面直线,
∴m∩n=O,c∩d=P,
∴平面α平面β
故答案为:平行
核心考点
试题【已知a、b为异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则平面α与平面β的位置关系是______.】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直.
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已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行.
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在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是(  )
A.平面ABD⊥平面BDCB.平面ABC⊥平面ABD
C.平面ABC⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BED
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下列命题中:
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有______.
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已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;    
②若mα,nβ,且mn,则αβ;
③若m⊥α,nβ,且m⊥n,则α⊥β;    
④若m⊥α,nβ,且mn,则αβ.
其中正确的命题是(  )
A..①③B.②④C.③④D.①
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