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题目
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下列命题中:
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有______.
答案
(1)不正确,反例:把一支笔放在打开的课本之间,一支笔平行于两平面的交线;
(2)正确,此结论为平行平面的传递性;
(3)不正确,反例:正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线;
(4)根据线面垂直的性质可得:垂直于同一平面的两直线平行,因此正确.
综上可知:只有(2)(4)正确;
故答案为2.
核心考点
试题【下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;    
②若mα,nβ,且mn,则αβ;
③若m⊥α,nβ,且m⊥n,则α⊥β;    
④若m⊥α,nβ,且mn,则αβ.
其中正确的命题是(  )
A..①③B.②④C.③④D.①
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互不重合的三个平面最多可以把空间分成(  )个部分.
A.4B.5C.7D.8
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给出下列四个命题:
①垂直于同一平面的两条直线相互平行;
②垂直于同一平面的两个平面相互平行;
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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若三个平面把空间分成6个部分,那么这三个平面的位置关系是(  )
A.三个平面共线
B.有两个平面平行且都与第三个平面相交
C.三个平面共线,或两个平面平行且都与第三个平面相交
D.三个平面两两相交
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已知直线a和两个不同的平面α、β,且a⊥α,a⊥β,则α、β的位置关系是______.
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