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题目
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过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直.
答案
因为直线与已知平面垂直,所以在一个已知直线上取一点作出平面的垂线,
因为两条相交直线只能确定一个平面,所以与已知平面垂直的平面有且只有一个.
故答案为:一个.
核心考点
试题【过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直.】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行.
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在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是(  )
A.平面ABD⊥平面BDCB.平面ABC⊥平面ABD
C.平面ABC⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BED
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下列命题中:
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有______.
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已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;    
②若mα,nβ,且mn,则αβ;
③若m⊥α,nβ,且m⊥n,则α⊥β;    
④若m⊥α,nβ,且mn,则αβ.
其中正确的命题是(  )
A..①③B.②④C.③④D.①
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互不重合的三个平面最多可以把空间分成(  )个部分.
A.4B.5C.7D.8
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