题目
题型:不详难度:来源:
答案
且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a;∵α∩β=c,α∩γ=b,∴c?α,b?α;
∴c与b交于一点,或互相平行.
(1)如图①,若c与b交于一点,可设c∩b=P.
由P∈c,且c?β,有P∈β;又由P∈b,b?γ,有P∈γ;∴P∈β∩γ=a;
所以,直线a,b,c交于一点(即P点).
图①
; 图②
(2)如图②,若c∥b,则由b?γ,且c?γ,∴c∥γ;又由c?β,
且β∩γ=a,∴c∥a;所以a,b,c互相平行.
核心考点
举一反三
A.平面ABD⊥平面BDC | B.平面ABC⊥平面ABD |
C.平面ABC⊥平面ADC | D.平面ABC⊥平面BED |
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有______.
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;
②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;
③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β;
④若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.
其中正确的命题是( )
A..①③ | B.②④ | C.③④ | D.① |
A.4 | B.5 | C.7 | D.8 |
①垂直于同一平面的两条直线相互平行;
②垂直于同一平面的两个平面相互平行;
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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