题目
题型:浙江模拟难度:来源:
①α内不共线的三点到β的距离相等;
②l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β;
③l,m是两条异面直线,且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β;
其中可以判定α∥β的是( )
A.① | B.② | C.①③ | D.③ |
答案
则A、B、C三点到平面β的距离相等,满足条件.但是α与β相交不平行,故不正确.
②假设α∩β=c,l∥c,m∥c,则l∥m,满足条件,但是α与β相交不平行,故不正确.
③如图3所示,过直线l作一平面γ,设γ∩α=a,γ∩β=b,∵l∥α,l∥β,则l∥a,l∥b,∴a∥β;
过直线m作一平面π,设π∩α=c,π∩β=d,∵m∥α,m∥β,则m∥c,m∥d,∴c∥β.
∵l与m是异面直线,∴a与c必定相交,∴α∥β.因此正确.
综上可知:只有③正确.
故选D.
核心考点
试题【已知两个不重合的平面α,β,给定以下条件:①α内不共线的三点到β的距离相等;②l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β;③l,m是两条异面直线,且l∥α,l∥β】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
有下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.
其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)______.
A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
A.平行 | B.相交 | C.平行或相交 | D.以上都不对 |
A.2组 | B.3组 | C.4组 | D.5组 |
A.三条交线为异面直线 |
B.三条交线两两平行 |
C.三条交线交于一点 |
D.三条交线两两平行或交于一点 |
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