题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD。

答案

证明：（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，
∴EF∥PD，
又，
∴直线EF∥平面PCD。
（2）∵AB=AD，∠BAD=60°，F是AD的中点，
∴BF⊥AD，
又平面PAD⊥平面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，
∴BF⊥面PAD，
所以，平面BEF⊥平面PAD。