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题目
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设Z={整数},则集合A={x∈Z|x2-5x<6}中的元素个数有(  )
A.5B.6C.7D.8
答案
∵x2-5x<6,化为x2-5x-6<0,即(x-6)(x+1)<0,∴-1<x<6.
又∵x∈Z,∴x=0,1,2,3,4,5.
∴A={0,1,2,3,4,5},共含有6个元素.
故选B.
核心考点
试题【设Z={整数},则集合A={x∈Z|x2-5x<6}中的元素个数有(  )A.5B.6C.7D.8】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-2x+a,f(x)<0的解集为{x|-1<x<t}
(Ⅰ)求a,t的值;
(Ⅱc为何值时,(c+a)x2+2(c+a)x-1<0的解集为R.
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不等式x2+2x+c<0的解集是{x|m<x<1},则m=______,c=______.
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设函数f(x)=





(x+1)2
 ,(x≤-1)
2x+2
(x>-1)
,若f(a)>1,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(-
1
2
,1)
B.(-
1
2
1
2
C.(-∞,-2)∪(-
1
2
,+∞)
D.(-2,-
1
2
)∪(1,+∞)
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不等式x(1-2x)>0的解集(  )
A.{x|0<x<
1
2
}
B.{x|x
1
2
}
C.{x|x
1
2
或x<0}
D.{x|x<0或0<x
1
2
}
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4x2-4x+1>0的解集是(  )
A.{x|x>
1
2
}
B.{x|x<
1
2
}
C.RD.{x|x≠
1
2
}
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