题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(Ⅰ)直线MC∥平面OAB;
(Ⅱ)直线BD⊥直线OA.
答案
因为M是OD的中点,
所以MN∥AD,且2MN=AD,
又AD∥BC,AD=2BC,
所以MNBC是平行四边形,
所以MC∥NB,
又MC 不在平面OAB上,
NB平面OAB,
所以直线MC∥平面OAB;
(2)设H是BD的中点,连接AH,
因为AB=AD,所以AH⊥BD,
又因为OB=OD,所以OH⊥BD
所以BD⊥面OAH
所以BD⊥OA.
核心考点
试题【如图,在四棱锥O﹣ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点.求证:(Ⅰ)直线MC∥平面OAB;(Ⅱ)直线BD⊥直线OA. 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AE平面BDF;
(2)求三棱锥D﹣ACE的体积.
①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;
②若m∥n,mα,n⊥β,则α⊥β;
③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.
其中正确的命题序号是( )。
已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.
(I)设点O是AB的中点,证明:OC平面A1B1C1;
(II)求此几何体的体积;
(Ⅲ)点F为AA1上一点,若BF⊥平面COB1,求AF的长.
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