题目

题型：不详难度：来源：

给出互不重合的直线m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
其中真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵①中若m⊂α，l∩α=A，A∉m，由异面直线判定定理可得l与m异面，故①为真命题；
②中若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α，故②为真命题；
③中若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，故③为真命题；
④中若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故④为假命题．
故真命题的个数有3个，
故选C