已知函数。（1）求函数的最大值，最小值及最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期中题难度：来源：

已知函数

。

（1）求函数

的最大值，最小值及最小正周期；
（2）求函数

的单调递增区间；
（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像。

答案

解：（1）

，
∴周期

，
当

时，

取得最大值2，
当

时，

取得最小值-2。
（2）当

，
即

时，函数

单调递增，
∴

的单调增区间为

。
（3）列表：

核心考点

试题【已知函数。（1）求函数的最大值，最小值及最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像。】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

2x+

-2

已知函数

。求：
（1）函数的周期T；
（2）函数的单调增区间。

若函数

的图象（部分）如图所示，则

和

的取值是

[ ]

A、

B、

C、

D、

设

是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中

，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

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t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1
函数的部分图像如图所示，则的值等于

[ ]
A、2 B、2+ C、2+2 D、-2-2
将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是
[ ]
A、 B、 C、 D、