设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（　　）A．c∥αc⊥β⇒α⊥βB．b⊂αb∥c⇒c∥αC．c∥αα⊥β⇒c⊥βD．b⊂αc∥α⇒ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：龙岩模拟难度：来源：

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（　　）

A．

c∥α

c⊥β

⇒α⊥β

B．

b⊂α

b∥c

⇒c∥α

C．

c∥α

α⊥β

⇒c⊥β

D．

b⊂α

c∥α

⇒b∥c

答案

选项A，

c∥α

c⊥β

⇒α⊥β，平面α内存在一直线与c平行，此直线与平面β垂直，根据面面垂直的判定定理可知正确；
选项B，

b⊂α

b∥c

⇒c∥α，不正确，c有可能在平面α内；
选项C，

c∥α

α⊥β

⇒c⊥β，不正确，c有可能在平面β内或相交；
选项D，

b⊂α

c∥α

⇒b∥c，不正确，b与c没有公共点，有可能异面；
故选：A

核心考点

试题【设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（　　）A．c∥αc⊥β⇒α⊥βB．b⊂αb∥c⇒c∥αC．c∥αα⊥β⇒c⊥βD．b⊂αc∥α⇒】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β、那么（　　）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题	D．①②都是假命题

题型：浙江难度：| 查看答案

已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n⊂α，则m∥α
其中正确的命题是：（　　）

A．①③

B．②④

C．①②④

D．③

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是______．

题型：南昌三模难度：| 查看答案

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（　　）

A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β

B．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b

C．b⊂β，若b⊥α则β⊥α

D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c

题型：不详难度：| 查看答案

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