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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,


AN
=
1
3


NC
,若


BP
=n


BN


AP
=m


AB
+
2
11


AC
,求实数m、n的值.魔方格
答案


AN
=
1
3


NC
,得


AN
=
1
4


AC

魔方格



AP
=


AB
+


BP
=


AB
+n


BN

=


AB
+n(


AN
-


AB
)=(1-n)


AB
+
1
4
n


AC
…(4分)
又∵


AP
=m


AB
+
2
11


AC

∴m=1-n,
1
4
n=
2
11
…(6分)
解之得m=
3
11
n=
8
11
.…(8分)
核心考点
试题【如图,△ABC中,AN=13NC,若BP=nBN,AP=mAB+211AC,求实数m、n的值.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinx,
3
2
)


b
=(cosx,-1)

(1)当


a


b
时,求tanx的值;
(2)求f(x)=(


a
+


b


b
在[-
π
2
,0
]上的零点.
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如图;在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=2,AB=6,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动,设


AP
=m


AD
+n


AB
(m,n∈R)
,则m+n的取值范围是______.魔方格
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已知向量


a
=(1, -3),  


b
=(-2,  m)
,且


a
⊥(


a
-


b
)

(1)求实数m和


a


b
的夹角;
(2)当k


a
+


b


a
-


b
平行时,求实数k的值.
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已知O为三角形ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,若


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,且|


a
|=2,|


b
|=1,|


c
|=3,
(1)用


a


b
表示


c
    
(2)求


a
•(


b
-


c
魔方格
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在梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,M,N分别是CD,AB的中点,设


AB
=


a


AD
=


b
.若


MN
=m


a
+n


b
,则
n
m
=(  )
A.-
1
4
B.-4C.
1
4
D.4
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