题目
题型:不详难度:来源:
(右)若a∥α,b∥β,则a∥b;(上)若a∥α,b⊥α,则a⊥b;
(如)若a∥b,b∥α,则a∥α;(三)若a⊥α,a∥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号为______(填上你认为正确的所有序号).
答案
(2)若a∥α,b⊥α,则a⊥b,一条直线垂直于一个平面,必垂直于与这个平面平行的直线,此命题正确;
(3)若a∥b,b∥α,则a∥α,此命题不正确,在此条件下,a可能在α内;
(4)若a⊥α,a∥β,则α⊥β,此命题正确,因为a∥β,故在β内存在与a平行的直线,由a⊥α知,此直线也垂直于α,故可sα⊥β.
综上,正确合理的序号是(2)(4)
故答案为(2)(4)
核心考点
试题【关于直线a,b,c,以及平面α,β,给出下列命题:(右)若a∥α,b∥β,则a∥b;(上)若a∥α,b⊥α,则a⊥b;(如)若a∥b,b∥α,则a∥α;(三)若】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a⊥α | B.a∥α | C.a⊂α | D.a⊂α或a∥α |
A.若b⊂β,a∥b,则a∥β | B.若a⊥β,α⊥β,则a∥α |
C.若a⊥b,b⊥α,则a∥α | D.若α⊥β,a⊥β,b∥a,则b∥α |
A.m∥β且l⊥m | B.α∥β且α⊥γ | C.α⊥β且m∥γ | D.α⊥γ且l⊥m |
A.b∥α |
B.b与α相交 |
C.b⊂α |
D.可能平行、可能相交也可能在α内 |
A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α |
B.若m∥α,n∥α,则m∥n |
C.若m⊂α,n∥α,则m∥n |
D.若m、n与α所成的角相等,则m∥n |
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