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题目
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直线a与b垂直,b又垂直于平面α,则a与α的位置关系是(  )
A.a⊥αB.aαC.a⊂αD.a⊂α或aα
答案
由线面垂直的定义知,a⊂α时,b⊥a,满足题意;
当a⊄α时,由b⊥α得,在α内存在直线c垂直与b,且与a平行,
再由线面平行的判定定理知,aα.
故选D.
核心考点
试题【直线a与b垂直,b又垂直于平面α,则a与α的位置关系是(  )A.a⊥αB.a∥αC.a⊂αD.a⊂α或a∥α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b为两条直线,α,β属为两个平面,且a⊄α,a⊄β,则下列结论中不成立的是(  )
A.若b⊂β,ab,则aβB.若a⊥β,α⊥β,则aα
C.若a⊥b,b⊥α,则aαD.若α⊥β,a⊥β,ba,则bα
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如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,lα,m⊆α,m⊥γ,那么必有(  )
A.mβ且l⊥mB.αβ且α⊥γC.α⊥β且mγD.α⊥γ且l⊥m
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若a,b是异面直线,且a平行于平面α,则b与α的位置关系是(  )
A.bα
B.b与α相交
C.b⊂α
D.可能平行、可能相交也可能在α内
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对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是(  )
A.若m⊥α,m⊥n,则nα
B.若mα,nα,则mn
C.若m⊂α,nα,则mn
D.若m、n与α所成的角相等,则mn
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则αβ;
②若αβ,l⊂α,m⊂β,则lm;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,lγ,则mn.
其中真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
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