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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中所有正确命题的序号是______.
(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;
(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
(3)如果异面直线a,b满足a平面α,b平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直;
(4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
答案
(1)若两条直线没有公共点,这两条直线还有可能平行.故(1)错误
(2)若a与b都与同一平面垂直,则ab,所以(2)正确
(3)若a平面α,且l⊥平面α,则a⊥l,同理b⊥l,故(3)正确
(4)两条异面直线在同一平面内的射影可以平行也可以相交,故(4)错误
故答案为:(2)(3)
核心考点
试题【下列命题中所有正确命题的序号是______.(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;(3)如果异】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列结论不正确的是(  )
A.αβ,m⊥α,则m⊥βB.mn,m⊥α,则n⊥α
C.nα,n⊥β,则a⊥βD.m⊥n,m⊥α,则nα
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给出下列命题,正确的是(  )
①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的所有直线平行;
③经过两条异面直线a,b外一点,必有一个平面与a,b都平行;
④经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面平行于另一条直线.
A.③④B.①④C.④D.①③④
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下列命题中:①若A∈α,B∈α,则AB⊂α;②若A∈α,A∈β,则α、β一定相交于一条直线,设为m,且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b,c⊥b,则ac.确命题的个数(  )
A.1B.2C.3D.4
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三条直线a,b,c两两相交且不共点,命题:
①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c;
其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线lEF,则l与a,b交点的个数是(  )
A.0B.1C.0或1D.0或1或2
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