题目

题型：不详难度：来源：

设a，b，c是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β．；
③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β；
④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α
其中正确的命题是______．

答案

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；也可能相交，不正确．
    ②若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β．由面面平行的判定定理知，正确．
    ③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β；由线面平行的判定定理知正确．
    ④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α，由线面垂直的判定定理知，正确
故答案为：②③④