已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①m⊥am⊥n⇒n∥α②m⊥βn⊥β⇒m∥n③m⊥am⊥β⇒α∥β④m⊂αn⊥βα∥β⇒m∥n其中正确的命题序号是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁波模拟难度：来源：

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①

m⊥a

m⊥n

⇒n∥α
②

m⊥β

n⊥β

⇒m∥n
③

m⊥a

m⊥β

⇒α∥β
④

m⊂α

n⊥β

α∥β

⇒m∥n
其中正确的命题序号是（　　）

A．③④

B．②③

C．①②

D．①②③④

答案

对于①，有可能出现直线n在平面α内，所以推不出n∥α，①错；
对于②，垂直于同一个平面的两直线是平行的，②正确；
对于③，垂直于同一直线的两平面平行，③正确；
对于④，由α∥β，n⊥β得n⊥α，又m⊂α，则n⊥m，④错．
故选B．

核心考点

试题【已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①m⊥am⊥n⇒n∥α②m⊥βn⊥β⇒m∥n③m⊥am⊥β⇒α∥β④m⊂αn⊥βα∥β⇒m∥n其中正确的命题序号是】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
其中不正确的命题的个数是______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①

m⊥α

n⊥α

⇒m∥n；②

m⊥α

m⊥n

⇒n∥α；③

m∥α

n∥α

⇒m∥n；④

m⊥α

n∥α

⇒m⊥n．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．①④

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

题型：德州一模难度：| 查看答案

若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）

A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．若m∥α，m⊥β，则α⊥β

D．若m∥β，n∥β，m、n⊂α，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
①

α∥β

m⊂α

⇒m∥β，②

m∥n

m∥β

⇒n∥β，③

m⊂α

n⊂β

⇒m，n异面，④

α⊥β

m∥α

⇒m⊥β
其中假命题有：（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：重庆难度：| 查看答案

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