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题目
题型:不详难度:来源:
某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点,且A、B两点间的球面距离为π,则此球的表面积是(  )
A.12πB.24πC.36πD.144π
答案

魔方格
画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线,
∴AM⊥OM,AN⊥ON,
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=
π
3
×OM=π.
∴OM=3,则此球的表面积是36π
故选C.
核心考点
试题【某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点,且A、B两点间的球面距离为π,则此球的表面积是(  )A.12πB.24πC.36πD.144π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球面上有A,B,C三点,AB=2


3
,BC=2


6
,CA=6
,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为______.
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设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=


6
,PC=3,则球O的体积为______.
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已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=


3
,则球O的表面积是(  )
A.6πB.8πC.9πD.16π
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体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于______.
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三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(  )
A.1倍B.2倍C.
9
5
D.
7
4
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