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题目
题型:不详难度:来源:
已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=


3
,则球O的表面积是(  )
A.6πB.8πC.9πD.16π
答案

魔方格
∵AB⊥BC,AB=BC=


3

∴△ABC的外接圆的直径为AC,
且AC=


AB2+BC2
=


6

由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,
△CDB是直角三角形,
△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=


DA2+AC2
=3,
∴球的半径R=
3
2

∴S=4πR2=9π.
故选C
核心考点
试题【已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的表面积是(  )A.6πB.8πC.9πD.16π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于______.
题型:江西难度:| 查看答案
三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(  )
A.1倍B.2倍C.
9
5
D.
7
4
题型:不详难度:| 查看答案
一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为(  )
A.
16
3
π
B.
32
3
π
C.16πD.24π
题型:不详难度:| 查看答案
一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
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