当前位置:高中试题 > 数学试题 > 球的表面积 > 已知正四棱柱的侧面积为24,体积为12,其8个顶点在球O的表面上,则该球的表面积等于______....
题目
题型:西安二模难度:来源:
已知正四棱柱的侧面积为24,体积为12,其8个顶点在球O的表面上,则该球的表面积等于______.
答案
设正四棱柱的底面边长为a,高为h,可得
魔方格






S=4ah=24
V=a2h=12
,解之得a=2且h=3
∴该正四棱柱的对角线长为


a2+a2+h2
=


17

由此可得外接球的半径R=


17
2

∴该正四棱柱的外接球表面积S=4πR2=17π
故答案为:17π
核心考点
试题【已知正四棱柱的侧面积为24,体积为12,其8个顶点在球O的表面上,则该球的表面积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
球冠的高是球直径的
1
4
,则球冠面积与其底面积的比为(  )
A.4:3B.7:3C.8:3D.11:3
题型:不详难度:| 查看答案
一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍,则该球半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,


6
,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______.
题型:上饶模拟难度:| 查看答案
用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9π,则球的表面积为(  )
A.4πB.10πC.20πD.40π
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.