互斥事件与对立事件

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，

　　则P(A+B)=P(A)+P(B)互斥事件且P(A)+P(B)≤1;

　　若a是A的对立事件

　　则P(A)=1-P(a)

　　方法指引

　　将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。

　　1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件;

　　2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件;

　　3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。