题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心，
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

答案

解：（Ⅰ）∵r=1，l=2，
∴S_表面=πr²+πrl=3π；
（Ⅱ）设圆锥的高为h，则h=，r=1，
∴小圆锥的高h′=，小圆锥的底面半径r′=，
∴。