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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为
π
3
,则圆台的体积与球体积之比为______.
答案
设球的半径为2,由题意可得圆台上底面半径为1,
圆台的高为


3
,所以圆台的体积是:
1
3
πh(R2+r2+rR)  =
7


3
π
3

球的体积:
4
3
πR3=
32π
3

圆台的体积与球体积之比为:
7


3
32

故答案为:
7


3
32
核心考点
试题【已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为π3,则圆台的体积与球体积之比为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是(  )
A.96


3
B.16


3
C.24


3
D.48


3
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四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值为(  )
A.


3
8
a3
B.


2
8
a3
C.
1
8
a3
D.
1
12
a3
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若圆锥的底面直径和高都等于2R,则该圆锥的体积为(  )
A.
2
3
πR3
B.2πR3C.
4
3
πR3
D.4πR3
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正方体的体积是64,则其表面积是(  )
A.64B.16C.96D.无法确定
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圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的
1
2
,则圆锥的体积(  )
A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍
C.不变D.缩小到原来的
1
6
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