当前位置:高中试题 > 数学试题 > 柱锥台的表面积 > 棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )A.a33B.a34C.a36D.a312...
题目
题型:天津难度:来源:
棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )
A.
a3
3
B.
a3
4
C.
a3
6
D.
a3
12
答案

魔方格
画出图就可以了,这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的.
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半,就是
1
2
a2
,高为
1
2
a

所以八面体的体积为:
1
3
×
1
2
a2×
1
2
a=
a3
6

故选C.
核心考点
试题【棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )A.a33B.a34C.a36D.a312】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正三棱柱有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点),则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1:______:______.
题型:不详难度:| 查看答案
把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,那么它的体积增大的倍数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长均为a的正四棱锥的体积为______.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
如图E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点,正方形的边长为2沿图中虚线折起来它围成的几何体的体积为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知一个四面体的5条棱长都等于2,则它的体积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.