定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（　　）A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）²则f（x）（　　）

A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数

B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数

C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数

D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

答案

∵当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）²，
则在区间[4，5]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
又由函数满足f（x）=f（x+2），
故函数f（x）是以2为周期的周期函数
则函数f（x）区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
故选C

核心考点

试题【定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（　　）A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x ，(x＜3)

f(x-3)，(x≥3)

，则f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

-x2+ax，x≤2

ax-4，x＞2

，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+

则f（log₂20）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），
当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，

]时，使不等式f[cos²θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（　　）

A．-sin2

B．-1

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点